Question

若集合A={1，2，3}，B={1，4，5，6}，從這兩個集合中各取一個元素作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定的不同點(diǎn)的個數(shù)是

1. A.
   11
2. B.
   12
3. C.
   23
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，A集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，B集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先從A集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，
再從B集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，
取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24-1=23種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個與坐標(biāo)結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．