【題目】下列關于充分必要條件的判斷中，錯誤的是（ ）

A.“”是“”的充分條件

B.“”是“”的必要條件

C.“”是“”的充要條件

D.“，”是“”的非充分非必要條件

【答案】B

【解析】

由正弦函數(shù)的圖象和性質，可判斷A；由a，b的符號，可判斷B；

由基本不等式的條件，可判斷C；由基本不等式等號成立的條件，可判斷D．

解：由于x∈（0，），可得sinx∈（0，1），即有sinx∈（2，+∞），

則“x∈（0，）”是“sinx2”的充分條件，正確；

由ab≥1，可能a，b都小于0，a+b＜0，則“a+b≥2”不是“ab≥1”的必要條件；

由x＞0可得x；反之可得x＞0，“x＞0”是“x”的充要條件；

a＞0，b＞0可得a+b≥2，若a+b，可能a＞0，b＝0，

則a＞0，b＞0”是“a+b”的非充分非必要條件．

綜上可得A，C，D正確；B錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求證：在區(qū)間是增函數(shù)；

(2)設，若對任意的，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知點在橢圓上，、分別為的左、右頂點，直線與的斜率之積為，為橢圓的右焦點，直線.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點且與橢圓交于、兩點，直線、分別與直線交于、兩點.試問：以為直徑的圓是否過定點？如果是，求出定點坐標，否則，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足：對任意，，都有，則不等式的解集為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)、，定義.

（1）證明：；

（2）若，，證明：是周期函數(shù)；

（3）若，，，，，證明：是周期函數(shù)的充要條件是為有理數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的定義域恰是不等式的解集，其值域為，函數(shù)的定義域為，值域為.

（1）求定義域和值域；

（2）試用單調性的定義法解決問題：若存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調遞減，上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍并用表示；

（3）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在，實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．

（1）求圖中的值；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關．

優(yōu)質花苗

非優(yōu)質花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)存在單調增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，為函數(shù)的兩個不同極值點，證明：.

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