【題目】如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走到位置，測得，則塔的高是（單位：）（ ）

A. B. C. D. 10

【答案】B

【解析】分析：設(shè)塔高為x米，根據(jù)題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，從而有BC=，在△BCD中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，從而可求x即塔高．

詳解：設(shè)塔高為x米，根據(jù)題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，

從而有BC=，AC=，

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，

可得，BC=.

則x=10；

所以塔AB的高是10米；

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．

（1）證明：AC⊥B1D；
（2）求直線B1C1與平面ACD1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據(jù)： ．
（2）證明： ；
（3）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 ．令 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為（ ）

A.588
B.480
C.450
D.120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為
D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年北京市進行人口抽樣調(diào)查，隨機抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角的外接圓的半徑為1，，則的面積的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．

（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（3）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

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