3．已知集合A={x|y=log2x，y＜0}，$B=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}，0＜x＜1}\right.}\right\}$，則A∪B=（　�。�
A．（0，1）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（-∞，1）

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，化簡集合A、B，求出A∪B即可．

解答 解：∵A={x|y=log2x，y＜0}={x|0＜x＜1}=（0，1），
$B=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}，0＜x＜1}\right.}\right\}$={y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}=（$\frac{1}{2}$，1），
∴A∪B=（0，1）∪（$\frac{1}{2}$，1）=（0，1）．
故選：A．

點評 本題考查了集合的運算與應用問題，也考查了函數(shù)的性質(zhì)與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列結論：
①y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
②冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；
③函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
④若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
⑤若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中正確的序號是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，則集合A∩B=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5.6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x），當x≠0，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=2f（2），b=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}），c=ln3f（ln3）$，比較a，b，c的大�。ā　。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．a(chǎn)=8，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求△ABC的面積S△ABC和sinB
（Ⅱ）$cos（2A-\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（Ⅰ）log525+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$；
（Ⅱ）${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{4-{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=-1，則-2或$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知α∈[0，2π），化簡$\sqrt{1-2sinαcosα}$+$\sqrt{1+2sinαcosα}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
（2）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點（4，-$\sqrt{10}$）．求雙曲線方程．

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