11．已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，則$\frac{R}{r}$=$\sqrt{2}$．

分析 利用底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，
則球的表面積S球=4πR2
因為底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，
所以8πr2=4πR2；
所以$\frac{R}{r}$=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題考查球的表面積公式與圓柱的側(cè)面積公式，根據(jù)公式求出球和圓柱的面積是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題：
①函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)減區(qū)間為$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$；
②函數(shù)$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$；
③函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到；
④若方程$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$．
其中正確命題的序號為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C上的點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）對應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），直線l過點P，且與曲線C交于不同的兩點A、B．（1）求曲線C的普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈（1，+∞），2x-1-1＞0，則下列敘述正確的是（　�。�
A．￢p為：?x∈（1，+∞），2x-1-1≤0B．￢p為：?x∈（1，+∞），2x-1-1＜0
C．￢p為：?x∈（-∞，1]，2x-1-1＞0D．￢p是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題“若x＞2，則x2-3x+2＞0”的否命題是（　�。�
A．若x2-3x+2＜0，則x≥2B．若x≤2，則x2-3x+2≤0
C．若x2-3x+2＜0，則x≥2D．若x2-3x+2≤0，則x≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的方程是ρ=4，直線l的方程是$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（1）將直線l與圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
（2）求直線l與圓C相交所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{128}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在點P，滿足∠F1PF2=120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{3}}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案