已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是，斜邊是2與底面垂直的側(cè)面是一個(gè)邊長為2的正三角形，求出面積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，
底面是斜邊上的高是1的直角三角形，
則兩條直角邊是，
斜邊是2，
∴底面的面積是=1，
與底面垂直的側(cè)面是一個(gè)邊長為2的正三角形，
∴三棱錐的高是，
∴三棱錐的體積是
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關(guān)鍵是求出幾何體中各個(gè)部分的長度，特別注意本題所給的長度1，這是底面三角形斜邊的高度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）
A、
6
12
B、
3
3
C、
6
4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于
3
3
3
3
．

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已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于              ．

 

 

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A．                               B．

C．                              D．

 

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