精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（選做題）設函數f（x）=|2x-2|+|x+3|，
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若關于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，求a的取值范圍。
解：（1）由，得，
∵不等式的整數解為2，
∴，
又不等式僅有一個整數解，
∴m=4。
（2）即解不等式，
當x≤1時，不等式為不等式的解集為{x|x≤0}；
當1＜x≤3時，不等式為不等式的解集為；
當x＞3時，不等式為不等式的解集為{x|x≥4}；
綜上，不等式的解集為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，定點A（2，π），動點B在直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上運動，則線段AB的最精英家教網短長度為
 

（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-1|+|x-2|，則f（x）的最小值為
 

（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

①在極坐標系中，點A（2，-
π
3
）到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
1
1

②（不等式選講選做題） 設函數f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）設函數f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=2，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）如果?x∈R，f（x）≥3，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數a=
1
1
．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=
110°
110°
．
C．（坐標系與參數方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
6
）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是
（2，
π
3
）
（2，
π
3
）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案