Question

直線l過點（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程

 

Answer 1

2x＋y－4＝0和x＋y－3＝0．

【解析】

試題分析：（1）直線在的橫截距即當(dāng)y=0時x的值，直線的縱截距即當(dāng)x=0時y的值；（2）對于直線經(jīng)過第一、二、四象限則，經(jīng)過第一、二、三象限則，經(jīng)過第一、三、四象限則經(jīng)過第二、三、四象限則

試題解析：設(shè)直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6－a．

∴直線l的方程為．

∵點（1，2）在直線l上，∴，a2－5a＋6＝0，解得a＝2或a＝3．當(dāng)a＝2時，直線的方程為，直線經(jīng)過第一、二、四象限．當(dāng)a＝3時，直線的方程為，直線經(jīng)過第一、二、四象限．綜上所述，所求直線方程為2x＋y－4＝0和x＋y－3＝0．

考點：直線的截距和直線經(jīng)過的象限與斜率和截距的關(guān)系