函數(shù)f(x)=
lg(x-1)2-x
的定義域是
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．
分析：由
x-1＞0
2-x≠0
即可求得函數(shù)f（x）=
lg(x-1)
2-x
的定義域．
解答：解：由題意可得，
x-1＞0
2-x≠0
，解得x＞1且x≠2，
∴函數(shù)f（x）=
lg(x-1)
2-x
的定義域為{x|x＞1且x≠2}．
故答案為：{x|x＞1且x≠2}．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域及其求法，熟練解不等式組是基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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