若焦點(diǎn)在x軸的圓錐曲線
x2
4
+
y2
m
=1的一條準(zhǔn)線恰好為圓x2+y2+6x-7=0的一條切線，則m的值為
180
49
或-12
180
49
或-12
．
分析：先求圓的與坐標(biāo)軸垂直的切線方程，再分類討論圓錐曲線的準(zhǔn)線，從而得解．
解答：解：由題意，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+y2=16，與坐標(biāo)軸垂直的切線為x=-7或x=1
當(dāng)m∈（0，4）時，圓錐曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，準(zhǔn)線方程為
4
4-m
=-7，∴m=
180
49
；
當(dāng)m∈（-∞，0）時，圓錐曲線為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，準(zhǔn)線方程為
4
4-m
=1，∴m=-12
故答案為
180
49
或-12
點(diǎn)評：本題以圓錐曲線為載體，考查圓與圓錐曲線的綜合，關(guān)鍵是分類討論，求準(zhǔn)線方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過其上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0）（a為常數(shù)）．
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0，λ≠-1），若
BM
=λ
MA
，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=1，k1＜0時，若P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線；
命題q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，對任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知命題p：方程
x2
m+4
+
y2
2m-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶十一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若焦點(diǎn)在x軸的圓錐曲線的一條準(zhǔn)線恰好為圓x2+y2+6x-7=0的一條切線，則m的值為    ．

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