如圖是y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象，則函數(shù)解析式為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，五點(diǎn)法作圖求得ω的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得A=2，再把點(diǎn)（0，
3
）代入函數(shù)的解析式可得
3
=2sinφ，∴sinφ=
3
2
．
再根據(jù)，|φ|＜
π
2
可得φ=
π
3
，∴函數(shù)的解析式為 y=2sin（wx+
π
3
）．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得w•
2π
9
+
π
3
=π，求得w=3，故y=2sin(3x+
π
3
)，
故答案為：y=2sin（3x+
π
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，五點(diǎn)法作圖求得ω的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+
3
2
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）
A、（
2π
3
，
3
2
）
B、（
π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+x•cosαcosβ+cosγ-1=0的兩個(gè)根x1，x2，滿足x1+x2=
x1x2
2
，則以α，β，γ為內(nèi)角的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是正整數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+
2
x+b
（x≠-b）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則cosα的值為（　　）
A、4
B、-3
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，π]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
a
+
b
|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程（k2-4）x2-4（k+2）x+4=0．
（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，x=
1
4
是方程的一個(gè)根，另一個(gè)根存在；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，有一正一負(fù)根；
（4）當(dāng)k取何值時(shí)，有兩正根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案