10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果.

(1)4只鞋子沒有成雙的;

(2)4只鞋子恰成兩雙;

(3)4只鞋子中有2只成雙,另2只不成雙.

(1)解析:從10雙鞋子中選取4雙,有種不同選法,每雙鞋子中各取一只,分別有2種取法.根據(jù)乘法原理,選取種數(shù)為N=·24=3 360(種).

答:有3 360種不同取法.

(2)解析:從10雙鞋子中選取2雙有種取法,即有45種不同取法.

答:有45種不同取法.

(3)解析一:先選取一雙有種選法,再從9雙鞋中選取2雙有種選法,每雙鞋只取一只各有2種取法.根據(jù)乘法原理,不同取法為N=·22=1 140(種).

解析二:先選取一雙鞋子有種選法,再從18只鞋子中選取2只鞋有種,而其中成雙的可能性有9種.根據(jù)乘法原理,不同取法為N= (-9)=1 140(種).

答:有1 140種不同取法.

小結(jié):本題解決的辦法是將“事件”進行等價處理,如第(1)問“4只鞋子沒有成雙的”相當于這4只鞋子來自于4雙.因此分兩步完成,第一步取4雙鞋,第二步從每雙鞋中各取一只.希望同學(xué)們好好地體會這種思想方法.

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10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中,從中任意取4只,4只鞋子中有兩只成雙,另兩只不成雙的取法數(shù)為
 

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10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中,從中任意取4只,4只鞋子中有兩只成雙,另兩只不成雙的取法數(shù)為_        

 

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有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求出現(xiàn)以下結(jié)果時各有多少種情況?

(1)4只鞋子恰成兩雙;

(2)4只鞋子沒有成雙的.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果.

(1)4只鞋子沒有成雙的;

(2)4只鞋子恰成兩雙;

(3)4只鞋子中有2只成雙,另2只不成雙.

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