在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

 

 

【答案】

解：（1）∵點的直角坐標是，直線傾斜角是， …………（1分）

∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）

即，

兩邊同乘以得，曲線的直角坐標方程

曲線的直角坐標方程為；………………（5分）

（2）代入，得

∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，………（7分）

設的兩個根是，，

∴．                  ………………（10分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（六）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；

以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線 經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線 經(jīng)過點和極點．

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）直線和曲線相交于兩點、，求線段AB的長.

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