已知|
a
|=3，
b
=（1，2）．且向量
a
∥
b
，求
a
的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)
a
∥
b
，可設(shè)
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），再根據(jù)|
a
|=3，代入計(jì)算即可．
解答： 解：由題意，設(shè)
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），
又|
a
|=3，∴
λ2+(2λ)2
=3，
解得λ=±
3
5
5
．
∴
a
=(
3
5
5
，
6
5
5
)或(-
3
5
5
，
-6
5
5
)．
點(diǎn)評(píng)：在設(shè)向量的坐標(biāo)時(shí)，要注意到特殊位置關(guān)系的應(yīng)用，如本題中，
a
∥
b
，則設(shè)
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），這樣代入計(jì)算比直接設(shè)
a
=（x，y）計(jì)算量要小很多．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．羅莊區(qū)2014年3月6日至15日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）小王在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率；
（Ⅱ）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知tanα=3，計(jì)算（sinα+cosα）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6．
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．
（3）求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=10，求a2+
1
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；   
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)（
AB
+
MB
）+（
BO
+
BC
）+
OM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算∫
 
3
0
（x2-ex）dx=
 
．

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