4．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值為（　　）
A．4033B．-4033C．8066D．-8066

分析 推導(dǎo)出f（x）+f（2-x）=-4，由此能求出$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$=2016×（-4）+f（$\frac{2017}{2017}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，
∴f（x）+f（2-x）=x+sinπx-3+[（2-x）+sin（2-x）π-3]=-4，
∴$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$=2016×（-4）+f（$\frac{2017}{2017}$）
=-8064+1+sinπ-3=-8066．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出f（x）+f（2-x）=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，a1+a2+…+a7=ak，則k=（　�。�
A．10B．20C．23D．22

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15．已知命題p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，命題q：?x1∈R，8x12-8mx1+7m-6=0．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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12．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l：x-y+1=0交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，若$3\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$，則橢圓的方程是x2+4y2=1．

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19．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，則c=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），則tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．點(diǎn)P（1，-2）到直線3x-4y-1=0的距離是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過點(diǎn)（3，0）的l與圓x2+y2+x-6y+3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，$\frac{5}{3}$）和B（1，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M 到焦點(diǎn)及對稱軸的距離分別為10和6，求拋物線的方程．

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