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離心率e=，一條準線為x=3的橢圓的標準方程是    ．
【答案】分析：根據離心率和準線方程求得a和c，則b可得，則橢圓的方程可得．
解答：解：由e==，=3，
求得a=，c=，
∴b===，
∴橢圓的方程為：+=1．
故答案為：+=1．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程，橢圓的簡單性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點O，離心率e=，一條準線的方程為x=2．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）設動點P滿足，其中M，N是橢圓上的點．直線OM與ON的斜率之積為﹣．問：是否存在兩個定點F1，F2，使得|PF1|+|PF2|為定值．若存在，求F1，F2的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點O，離心率e=，一條準線的方程是x=，
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)設動點P滿足：，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為。問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=的距離之比為定值？若存在，求F的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分。（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）

如題（21）圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=，一條準線的方程是

   （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

   （Ⅱ）設動點P滿足：，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點F，使得與點P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由。

題（21）圖

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市如皋市白蒲高級中學高二（下）期初數學試卷（解析版） 題型：填空題

離心率e=，一條準線為x=3的橢圓的標準方程是    ．

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科目：高中數學 來源：2011年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=，一條準線的方程是x=2
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：=+2，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為-，
問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=2的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由．

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