Question

6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館參加接待工作，則每個場館至少有兩名志愿者的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館，共有2⁶種結(jié)果，滿足條件的事件是每個場館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，寫出事件數(shù)，得到概率．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館，共有2⁶=64種結(jié)果，
滿足條件的事件是每個場館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，
當兩個場館按照2，4分配時，有C₆²A₂²=30，
當兩個場館按照3，3分配時，有C₆³=20，
∴滿足條件的事件共有30+20=50種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P==，
故選D．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查平均分組問題，在兩個場館按照3，3分配6名志愿者時，首先有一個平均分組，即，然后再進行排列．