精英家教網已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）．
（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積V．
分析：由三視圖，判斷幾何體的形狀為四棱錐，且其中一條側棱與底面垂直，底面是矩形，求出底面面積和高，代入體積公式計算可得答案．
解答：解：（1）由三視圖判斷幾何體為四棱錐，且其中一條側棱與底面垂直，底面是矩形，其直觀圖如圖：
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（2）由幾何體的三視圖可知，幾何體為四棱錐，其底面為矩形，高為6，
∴幾何體的體積V=
1
3
×8×6×6=96．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量．
練習冊系列答案
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（1）寫出這個幾何體的兩條結構特征；
（2）求該幾何體的體積V；
（3）求該幾何體的全面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省廈門市高一3月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

 已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.

 

（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；

（2）求該幾何體的體積.

 

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