Question

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，，，等差數(shù)列中，，其中．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1） ，，.（2）.

【解析】

試題分析：（1）由等比數(shù)列的公比,，，建立方程組

,解得，寫(xiě)出的通項(xiàng)公式.

由已知，建立（公差）的方程組，求得，寫(xiě)出的通項(xiàng)公式.

（2）由（1）知數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．應(yīng)用“分組求和法”計(jì)算得到.

試題解析：（1）已知等比數(shù)列的公比,，

3分

等差數(shù)列中設(shè)公差為

6分

（2）由（1）知數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．

8分

12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 試題屬性

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