求函數(shù)f(x)＝x2·e－x的極值．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)定義域為R，則f(x)＝，所以(x)＝2xe－x－x2e－x＝x(2－x)e－x．令(x)＝0，得x＝0或x＝2，當x＜0或x＞2時，(x)＜0．∴函數(shù)f(x)在(－∞，0)和(2，＋∞)上是減函數(shù)，當0＜x＜2時，(x)＞0．

　　∴函數(shù)f(x)在(0，2)上為增函數(shù)．∴當x＝0時，函數(shù)取得極小值f(0)＝0；x＝2時，函數(shù)取得極大值f(2)＝4e－2．

　　思路分析：利用求極值的基本方法，首先從方程(x)＝0求出在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)所有可能的極值點，然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點處是否取得極值．


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[　　]

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(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值區(qū)間是[2，＋∞)，求m的取值范圍．

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