函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上表達式是f（x）=x2+2x+5，則在（0，+∞）上表達式為________．

f（x）=x2-2x+5
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，我們易得f（-x）=f（x），由已知中在（-∞，0）上表達式是f（x）=x2+2x+5，我們易求出在（0，+∞）上表達式．
解答：當x∈（0，+∞）時，-x∈（-∞，0）
則∵在（-∞，0）上表達式是f（x）=x2+2x+5，
∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴在（0，+∞）上表達式為f（x）=x2-2x+5
故答案為：f（x）=x2-2x+5
點評：本題考查的知識點是偶函數(shù)，其中根據(jù)偶函數(shù)的定義，即f（-x）=f（x），尋找對稱區(qū)間上表達式的關系，是解答本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中錯誤命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=1-|x-1|，滿足f[f(a)]=
12
的實數(shù)a的個數(shù)為
8
8
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，且f （-2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0，則不等式
xf(x)
＜0的解集是
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

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