已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）; （2）．

試題分析：（1）先將所給進行化簡，然后對其進行求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零求出函數(shù)的零點，利用已知的范圍和零點的大小進行分類討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負的關(guān)系，可以在各自情況下求出函數(shù)的最小值，最后用分段函數(shù)的形式表示出來; （2）根據(jù)題意將所給函數(shù)代入化簡并參數(shù)分離可得，可令一個新函數(shù)故而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，結(jié)合函數(shù)的特征運用導(dǎo)數(shù)不難求出它的最小值，即可求出的范圍，最后由含有絕對值的不等式求出的范圍．
試題解析：（1）當在區(qū)間時，，所以，當，，單調(diào)遞減;當時，，單調(diào)遞增，又
所以當，即時，;當時，在區(qū)間時是遞增的，，故; （2）由可得，則，設(shè)，則，遞增; 遞減，，故所求的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
⑶討論關(guān)于的方程的實根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若過點且與曲線相切的切線方程為，則實數(shù)的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若則的值為(    )
A．B．C．D．

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