Question

求兩平行線l₁：2x＋3y－８＝0，l₂：2x＋3y－10＝0的距離。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：令x＝0代入l1的方程，得y＝，所以直線l1在y軸上的截距為，同理可求得直線l2在y軸上的截距為 又l1∥l2，所以原點(diǎn)在直線l1與l2之處，又由已知，可求出原點(diǎn)到直線l1與l2的距離為d1＝，d2＝ 所以平行線l1與l2的距離d＝｜d2－d1｜＝。 解法二：在直線上取一點(diǎn)P(４，0），因?yàn)?i>l1∥l2，所以點(diǎn)P到l2的距離等于l1與l2的距離 于是d＝ 解法三：l1∥l2又C1＝－８，C2＝－10 由兩平行線間的距離公式 若l1：ax＋by＋c1＝0，l2：ax＋by＋c2＝0（a、b不全為0)，則l1與l2之間的距離d＝ 于是得d＝。