（本題滿分14分 ）已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）已知，求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

(1) S=. (2)見解析；（3）= 。

【解析】(1)因為,然后可考慮采用倒序可加的方法得到的值.

(2) 由兩邊同減去1,得,

然后再取倒數(shù)可得,

從而得到，因而是等差數(shù)列.

(3)在（2）的基礎上可先求出,因而,

因而顯然采用錯位相減的方法求和即可.

(1)因為. -----------------２分

所以設S=…………（1）

S=. ………（2）

(1)+(2)得:

=,     所以S=. ------------------------------5分

(2)由兩邊同減去1,得. -----７分

所以,

所以,是以2為公差以為首項的等差數(shù)列. １０分

（3）因為.

因為，所以     -------------------１２分

=         （3）

=           （4）

由（3）-（4）得

==

所以=              -----------------------------１４分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
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B．選修4-5：不等式選講
設實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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