正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，過底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P點(diǎn)．

(1)若P為VC的中點(diǎn)，求；

(2)若P為動(dòng)點(diǎn)，P∈VC，求△PAB面積的最小值．

答案：
解析：

解：(1)作VO⊥底面ABC于O，連CO，并延長(zhǎng)交AB于D，連VD，

∴AB⊥平面VCD，平面ABC⊥平面VCD，作PE⊥CD于E．

∴PE⊥平面ABC．又P為VC中點(diǎn)，

，；

∴；

(2)設(shè)PC=x，，由余弦定理

∴，

故當(dāng)時(shí)，面積最小，最小值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水市一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：013

設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長(zhǎng)為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為

[　　]
A．

B．

C．

D．

arctan2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西安鐵一中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

[　　]
A．

(a2，＋∞)

B．

(0，＋∞)

C．

(a2，＋∞)

D．

(a2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

3

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(10) 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]

A．9

B．6

C．3

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案