設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，a
n+1=1-
，則a
2013=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知的首項(xiàng)及遞推式求出數(shù)列前幾項(xiàng)，得到數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，則a2013可求．
解答：
解：由a
1=2，a
n+1=1-
，得
a2=1-=1-=，
a3=1-=1-=-1，
a4=1-=1-=2，
…
由上可知，數(shù)列{a
n}是以3為周期的周期數(shù)列，
∴a
2013=a
3=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，關(guān)鍵是找到數(shù)列的周期，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=cos-2sin2(-)（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若
(b-c)cosA=acosC，則sinA=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則
S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a
2＜b
2+c
2，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是
．（填上全部正確的結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=log2x+log2（4-x）的值域?yàn)?div id="4eazbgu" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x，則函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ）
| A、(，1) |
| B、（，-1） |
| C、(，1) |
| D、(，-1) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)集合A={x|x2-1≤0}，B={x|x≤0}，則A∩（∁RB）=（ �。�
| A、{x|0≤x≤1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|x＞0} |
| D、{x|x＜-1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x||x-2|≤3}，則（∁UA）∩B等于（ �。�
| A、[-1，0） |
| B、（0，5] |
| C、[-1，0] |
| D、[0，5] |
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