4．若$\underset{\underbrace{33…3}}{20}$Ω$\underset{\underbrace{88…8}}{20}$能被7整除，求中間Ω的數(shù)．

分析 由111111是7的整數(shù)倍，故33…3（共18個）必是7的倍數(shù)，88…8（共18個）必是7的倍數(shù)，進而可得33Ω88為7的倍數(shù)，進而得到答案．

解答 解：∵111111=7×15873，
∴33…3（共18個）必是7的倍數(shù)，88…8（共18個）必是7的倍數(shù)，
∴$\underset{\underbrace{33…3}}{20}$Ω$\underset{\underbrace{88…8}}{20}$中間的33Ω88必是7的倍數(shù)，
∵33488=7×4784，
∴Ω=4

點評 本題考查的知識點是整除的定義，其中找到111111和33488是7的倍數(shù)是解答的關(guān)鍵，本題運算量較大，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．以下命題正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為x2+y2=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，則A⊆B
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，且x0∈（a，b），則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值為2f′（x0）（4）若關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集為R，則實數(shù)a≥4（5）將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（理）如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，設(shè)E為底面ABCD的中心，且 $\overrightarrow{AF}$=λ $\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），則該長方體中經(jīng)過點A1、E、F的截面面積的最小值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（-x2+2x）ex，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．各項均為正數(shù)的{an}前n項積為Tn=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，bn=log2an，求{bn}前n項和Sn最大時，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．p為何值時，對任意實數(shù)x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+px+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α，β是函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$的兩個零點，且α，β的終邊不共線，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．用列舉法表示下列集合．
（1）十二生肖名稱的集合；
（2）10以內(nèi)的素數(shù)組成的集合；
（3）{y|y=x2-1，-1＜x＜3，x∈Z}．

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