（2013•遼寧）在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且a＞b，則∠B=（　�。�
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinB不為0，兩邊除以sinB，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
1
2
sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B為銳角，
則∠B=
π
6
．
故選A
點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及誘導公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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3
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1
8
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3
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