函數(shù)，，，
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

解：（1）.
（2）由已知，恒成立，或恒成立.
若恒成立，即在恒成立，即
若恒成立，即在恒成立，即
令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)， 或
（3）在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/1/1vnrg3.gif" style="vertical-align:middle;" />.
①若，由（2）知：在上單調(diào)遞增，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/4/xobd1.gif" style="vertical-align:middle;" />.
要滿足題意，則即可，
②若，由（2）知：在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/f/ogrpg1.gif" style="vertical-align:middle;" />
，此時(shí)不滿足題意.
③若時(shí)，
由（2）知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 又，此時(shí)不滿足題意.綜上所述，.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市二模） （12分）已知函數(shù)．

　�。�1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

 

　�。�2）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．

（1）若在x=1處取得極值，求a的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍．   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

 

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍．   

 

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