【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其北偏東方向與它相距海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處．

（1）求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；

（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離島海里的處（在的正南方向），不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到，速度精確到海里/小時(shí)）．

【答案】（1）海里；（2）北偏東， 海里/小時(shí)．

【解析】

（1）依題意，在中，，由余弦定理求得；

（2）建立以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，過(guò)點(diǎn)往正北作垂直的軸．可得的坐標(biāo)，設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)外國(guó)船到達(dá)點(diǎn)，結(jié)合，得，列等式求得，則，，再由求得速度的最小值．

解：（1）依題意，在中，，

由余弦定理得，

，

即此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離為海里；

（2）建立以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，過(guò)點(diǎn)往正北作垂直的軸．

則，，，

設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)外國(guó)船到達(dá)點(diǎn)，

又，得，此時(shí)（小時(shí)）．

則，，

監(jiān)測(cè)船的航向東偏北．

海監(jiān)船的速度（海里/小時(shí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)證明:;

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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（噸）

（噸）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（，）

（2）已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸？

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（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，與底面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

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（1）若，，均在集合中，求證：函數(shù)；

（2）若函數(shù)（）在集合中，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù)，求證：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切，均有.

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