平面內(nèi)到定點(diǎn)F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數(shù)log23的點(diǎn)的軌跡是

[　　]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
答案：C
解析：

　　解：∵log23＞log22＝1，∴點(diǎn)的軌跡是雙曲線．

　　分析：由圓錐曲線的統(tǒng)一定義可判斷，此點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線，且常數(shù)就是圓錐曲線的離心率，因此只需確定log23與1的大小關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）如圖，平面內(nèi)的定點(diǎn)F到定直線l的距離為2，定點(diǎn)E滿足：|
EF
|=2且EF⊥l于G，點(diǎn)Q是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足
FM
=
MQ
，點(diǎn)P滿足
PQ
∥
EF
，
PM
•
FQ
=0．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)E的直線l1與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A、B，令∠AFB=θ，當(dāng)
3
4
π≤θ＜π時(shí)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面內(nèi)到定點(diǎn)F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數(shù)log23的點(diǎn)的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)的定點(diǎn)F到定直線l的距離為2，定點(diǎn)E滿足：||=2且EF⊥l于G，點(diǎn)Q是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)P滿足，=0.

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若經(jīng)過點(diǎn)E的直線l1與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A、B，令∠AFB=θ，當(dāng)4π≤θ≤π時(shí)，求直線l1的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)的定點(diǎn)F到定直線l的距離為2，定點(diǎn)E滿足：||=2且EF⊥l于G，點(diǎn)Q是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足=0．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)E的直線l1與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A、B，令∠AFB=θ，當(dāng)π≤θ＜π時(shí)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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