設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則（x2+y2）（
1
x2
+
9
y2
）的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：化簡并基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵（x2+y2）（
1
x2
+
9
y2
）=10+
y2
x2
+
9x2
y2
≥10+2
y2
x2
•
9x2
y2
=16，當(dāng)且僅當(dāng)y2=3x2時取等號．
∴（x2+y2）（
1
x2
+
9
y2
）的最小值為16．
故答案為：16．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin660°的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（
π
6
-θ）=2，則tan（
5π
6
+θ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（
πx
2
+
π
4
）的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)的Z=
1
i-1
模為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出s的數(shù)值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={1，2，3，4，5}中任取3個數(shù)，這3個數(shù)的和能被3整除的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案