7．若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，則下列式子中正確的是（　　）
A．f（-1）=0B．f（0）=0C．f（-x）=f（x）D．f（$\frac{1}{x}$）=f（x）

分析 利用函數(shù)的解析式驗(yàn)證選項(xiàng)即可．

解答 解：f（x）=x+$\frac{1}{x}$，f（-1）=-1-1=-2，所以A不成立．
0不在函數(shù)的定義域內(nèi)，所以B不成立；
f（-x）=-x-$\frac{1}{x}$=-f（x），所以C不成立；
f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x}+x$=f（x），所以D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=19，S7=2a9+55．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)lnbn=anln2，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x0-2，y0），向量$\overrightarrow$=（x0+2，y0），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=4$\sqrt{3}$，設(shè)M（x0，y0），A（-2，0），B（2，0），則|$\overrightarrow{MA}$|•|$\overrightarrow{MB}$|的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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15．求下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=3x4-5x2+6；
（2）f（x）=x-2．

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2．下列各式中，正確的是（　�。�
A．2⊆{x|x≤2}B．{2}⊆{x|x＜2}C．2∈{x|x≤2}D．∅∈{x|x≤2}

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12．若直線l1：mx+8y+1=0與l2：2x+my-1=0垂直，則m的值為0．

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2．已知0＜θ＜π，且sinθ-cosθ=$\frac{1}{5}$，求sinθ+cosθ，tanθ的值．

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19．函數(shù)f（x）對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）求證：f（x）是R 上的增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（-4）=5，解不等式f（3m2-m-3）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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