精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=15， $數(shù)學(xué)公式$ ，則該數(shù)列的通項公式是________．

a_n=15 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ n
分析：由已知可得a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ ，a₁=15，從而可得{a_n}是以15為首項，以- $\text{[math]}$ 為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可求所求．
解答：∵數(shù)列{a_n}滿足a₁=15， $\text{[math]}$ ，
∴a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ ，
∴{a_n}是以15為首項，以- $\text{[math]}$ 為公差的差比數(shù)列
根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得，a_n=15+（n-1）×（- $\text{[math]}$ ）=15 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ n．
故答案為：a_n=15 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ n．
點評：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項公式，其中滲透了構(gòu)造法，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

A．若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r∈N*），則a_p+a_q=a_r

B．若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，則{a_n}是公比為2的等比數(shù)列

C．-2和-8的等比中項為±4

D．已知等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{a_n}滿足an+12-

=d（d為正常數(shù)，n∈N₊），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

A．充分不必條件

B．必不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{a_n}滿足a≤a_n≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{a_n}的下界，b是數(shù)列{a_n}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{b_n}，并使數(shù)列{b_n}有且僅有兩項差的絕對值小于

，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

A．5

B．

C．7

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}滿足a≤a_n≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{a_n}的下界，b是數(shù)列{a_n}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{b_n}，并使數(shù)列{b_n}有且僅有兩項差的絕對值小于