（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）綜合法證明，實質(zhì)先按分析法分析，再按綜合法的寫法. （2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)都不大于0，則，又,兩者矛盾，故假設(shè)錯誤。從而中至少有一個大于0.
解：(1) ------1分
 

------3分

即
------5分
當且僅當時取等號
------7分
(2)證明：假設(shè)都不大于0------8分
即，，同時成立
則      11分

矛盾      14分
假設(shè)不成立
原命題成立。       15分
考點：綜合法，反證法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求證：<a.
(2)f(x)＝，先分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；
(3)求＋＋＋…＋的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若都是正實數(shù)，且.求證：與中至少有一個成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，是函數(shù)的兩個零點，其中常數(shù)，，設(shè)．
（Ⅰ）用，表示，；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：對任意的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）求的表達式；
（Ⅲ）令，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是          ．

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同步練習(xí)冊答案