奇函數(shù)f(x)=
1-x2
+
1
x-a
（其中常數(shù)a∈R）的定義域?yàn)開_____．
∵函數(shù)f(x)=
1-x2
+
1
x-a
（其中常數(shù)a∈R）為奇函數(shù)，故有f（0）=0，即 1+
1
-a
=0，∴a=1．
∴f（x）=
1-x2
+
1
x-1
，∴1-x2≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，
故答案為 {x|-1＜x＜1}．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=1+
m4x+1
．
（1）求m的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）奇函數(shù)f(x)=
1-x2
+
1
x-a
（其中常數(shù)a∈R）的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|-1＜x＜1}
{x|-1＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=-

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并在給出圖的直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖像；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［-1，|a|-2］上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)=

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.

 

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