14．已知-6π＜α＜-4π，且角α與角$\frac{2π}{3}$的終邊相同，求α．

分析 由終邊相同角的集合可得：α=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，結(jié)合α的范圍給k取值即可得答案．

解答 解：由題意可知：α=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，又-6π＜α＜-4π，
故只有當(dāng)k=-3時(shí)，α=-6π+$\frac{2π}{3}$=$-\frac{16π}{3}$符合題意，
故答案為：$-\frac{16π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同角的集合，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若x＞1，則f（x）＞1B．若0＜x＜1，則0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），則x1＞x2D．若0＜x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（B-C）+cos（B+C）=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{2}$，當(dāng)sinA+cos（$\frac{7π}{12}$-B）取得最大值時(shí)，求A，α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna3+…+lna20=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=6an+2n+2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．方程（1+λ）x+（2λ-1）y+（1-8λ）=0（λ∈R）過(guò)某定點(diǎn)，此定點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（k）=$\frac{\sqrt{{k}^{2}+2}}{{k}^{2}+6}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，b=$\sqrt{3}$，則△ABC的周長(zhǎng)的最大值為（　�。�
A．3$+\sqrt{3}$B．2$+\sqrt{3}$C．1$+2\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．己知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0；
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，證明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．

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