Question

如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[

1

2

，19]中的實數(shù)x，則輸出的x大于25的概率為

24

37

．

Answer 1

分析：利用程序框圖可得所有的結(jié)果2（2x-1）-1＞25，解此不等式求出x的取值范圍，是幾何概型中的長度類型，由“輸入[

1

2

，19]中的實數(shù)x“求出構(gòu)成的區(qū)域長度，再求出不等式求出x的取值范圍構(gòu)成的區(qū)域長度，再求兩長度的比值．由此求得輸出的x大于25的概率．

解答：解：根據(jù)算法的程序框圖，若任意輸入[

1

2

，19]中的實數(shù)x，則輸出的是2（2x-1）-1=4x-3，
由4x-3＞25，得x＞7．
此數(shù)大于0.5而小于等于19，
則構(gòu)成的區(qū)域長度為：19-7=12，
在區(qū)間[

1

2

，19]上任取一個數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長度為19-

1

2

，
輸出的x大于25的概率為

12

19- 1 2

=

24

37

；
故答案為：

24

37

．

點評：本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，概率的建模和解模能力，本題是長度類型，思路是先求得試驗的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值．