如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離．
答案：略
解析：

(1)建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，．

設(shè)F(0，0，z)．

∵四邊形為平行四邊形，

∴由為平行四邊形．

∴由得，(－2，0，z)=(－2，0，2)．

∴z=2．∴F(0，0，2)．

∴．

于是，即BF的長為．

(2)設(shè)為平面的法向量，

顯然不垂直于平面ADF，故可設(shè)．

由得即∴

又，設(shè)的夾角為α，則

∴C到平面的距離為

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，．BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2011屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若某多面體的三視圖(單位：cm)如下圖所示，則此多面體的體積是

[　　]
A．

cm3

B．

cm3

C．

cm3

D．

cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEFG所截而得,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4,若如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系:

(1)求和點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)求異面直線EF與AD所成的角;

(3)求點(diǎn)C到截面AEFG的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如下圖所示，則此多面體的體積是（    ）

A．cm3      B． cm3      C．cm3      D．cm3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案