在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，則cosA=________．


分析：出三邊分別為 6k、5k、4k，由余弦定理可得cosA=，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，設(shè)三邊分別為 6k、5k、4k，由余弦定理可得
cosA===，故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，設(shè)出三邊分別為 6k、5k、4k，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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