某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱長(zhǎng)的投影分別是長(zhǎng)為和的線段，則的最大值為（    ）

A．           B．            C．           D．

C


解析:

由題意及三視圖的知識(shí)，聯(lián)想到長(zhǎng)方體的模型．在該長(zhǎng)方體中，其對(duì)角線的長(zhǎng)為，在兩個(gè)側(cè)面和底面上的投影（即三個(gè)矩形的對(duì)角線）分別為、和．設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)為、、，則有，，，，得到，從而

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為4，在側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)分別為m、n，則m2+n2的值是（　　）

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