若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．
（1）∵B={x|ax-6=0}=Φ，
∴方程ax-6=0無解，
∴a=0，即a的值是0；
（2）∵A={x|x2-2x-8=0}={x|x=-2或x=4}={-2，4}，
且A∪B=A，
∴B=Φ，B={-2}，B={4}或B={-2，4}；
當(dāng)B=Φ時(shí)，由（1）知a=0；
當(dāng)B={-2}時(shí)，方程ax-6=0的解是x=-2，∴a=-3；
當(dāng)B={4}時(shí)，方程ax-6=0的解是x=4，∴a=
3
2
；
當(dāng)B={-2，4}時(shí)，方程ax-6=0的解是x=-2或x=4，顯然不成立；
∴由實(shí)數(shù)a組成的集合為C={0，
3
2
，-3}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)若對(duì)且，，試證明，使成立。(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對(duì)，且；②對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x3-6x2-15x-10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-1，且f（lna）=1，則a的值組成的集合為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x5-x-1=0的一個(gè)零點(diǎn)存在的區(qū)間可能是______．（端點(diǎn)值為整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
3x2，x∈[
1
2
，1]
，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍為（　�。�
A．[
3
4
，1)		B．[
1
8
，
3
6
)		C．[
3
16
，
1
2
)		D．[
3
8
，3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|-（
1
3
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則有（　�。�
A．x1x2＜1B．x1x2＜x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＞x1+x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案