設(shè)0≤α＜2π，若sinα＞
3
cosα，則α的取值范圍是
 
．
分析：由：由sinα＞
3
cosα可得，sinα-
3
cosα＞0即2sin(α-
π
3
)＞0，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可求
解答：解：∵sinα＞
3
cosα
∴sinα-
3
cosα＞0
即2sin(α-
π
3
)＞0
∴2kπ＜α-
π
3
＜2kπ+π
∴2kπ+
π
3
＜α＜2kπ+
4π
3

∵0≤α＜π
∴
π
3
＜α＜π
故答案為：(
π
3
，
4π
3
)
點(diǎn)評(píng)：本題借助于兩角差的正弦公式，考查三角不等式的解法，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　　）
A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，求證：
（1）若s，t∈A，則st∈A．
（2）若s，t∈A，t≠0，則
st
=p2+q2，其中p，q是有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）設(shè)a，b，c∈R，f（x）=（x+a）（2x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+2）記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列4個(gè)結(jié)論中有可能正確的序號(hào)是
①②③
①②③

①|(zhì)S|=1且|T|=0
②|S|=1且|T|=1
③|S|=2且|T|=2
④|S|=2且|T|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．

記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個(gè)

數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0                    B．|S|＝1且|T|＝1

C．|S|＝2且|T|＝2                  D．|S|＝2且|T|＝3

 

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