設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2 m,到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）.?

由題意得||=2，即y=±2x（x≠0）.

∴點(diǎn)P、M、N三點(diǎn)不共線.?

∴||PM|-|PN||＜|MN|=2.?

∵||PM|-|PN||=2|m|＞0,

∴0＜|m|＜1.?

∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2|m|的雙曲線上.

∴=1.

把y=±2x代入并整理得

x2=.

∵x≠0,x2＞0,

∴＞0.?

∴0＜|m|＜,即m的取值范圍是（-，0）∪（0，）.

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