(x-
1
x
)6的展開式的中間一項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：據(jù)二項(xiàng)展開式的項(xiàng)數(shù)取決于指數(shù)，先求出展開式的系數(shù)，判斷出中間項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
解答： 解：(x-
1
x
)6的展開式中共有7項(xiàng)，
∴中間一項(xiàng)為第4項(xiàng)，
∴中間項(xiàng)為C63x3（-
1
x
）3=-20．
故答案為：-20；
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosA=
3
5
，b=5
3
，B=
π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（x+1）4（ax-1）2的展開式中x的系數(shù)是6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，且
AC
=4
AE
，P為BE上一點(diǎn)，且滿足
AP
=m
AB
+n
AC
（m＞0，n＞0），則
1
m
+
1
n
取最小值時(shí)，向量
a
=(m，n)的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為
3
-1，短軸長(zhǎng)為2
2
，橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
+t
(1-
2
t)2
，則|z|=（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中f（x）≤|f（
π
6
）|對(duì)x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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