(本小題滿分10分)某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:在喜歡玩電腦游戲的12中,有10人認(rèn)為作業(yè)多,2人認(rèn)為作業(yè)不多;在不喜歡玩電腦游戲的10人中,有3人認(rèn)為作業(yè)多,7人認(rèn)為作業(yè)不多.求:
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表;
(2)試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系?
(1)減解析;(2)有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).
解析試題分析:(1)根據(jù)題中已知條件,按照2×2列聯(lián)表格式建立本題的2×2列聯(lián)表;(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式,計(jì)算出的觀測(cè)值,查找分布表,找出表中k值與觀測(cè)值接近但比觀測(cè)值小對(duì)應(yīng)的概率,就是喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系的概率.
試題解析:(1)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),得到如下列聯(lián)表:
6分 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總 計(jì) 喜歡玩電腦游戲 10 2 12 不喜歡玩電腦游戲 3 7 10 總 計(jì) 13 9 22
(2),5.024<6.418<6.635 10分
∴有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān). 14分
考點(diǎn):2×2列聯(lián)表;獨(dú)立性檢驗(yàn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽,成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間.將成績(jī)結(jié)果
按如下方式分成五組:第一組,第二組, ,第五組.按上述分組
方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的,求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好
的人數(shù);
(2)若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī),求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm)獲得身高數(shù)據(jù)如下:
甲班: | 158 | 168 | 162 | 168 | 163 | 170 | 182 | 179 | 171 | 179 |
乙班: | 159 | 168 | 162 | 170 | 165 | 173 | 176 | 181 | 178 | 179 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(滿分150分),其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖:
男生
女生
(1)根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表:
成績(jī)性別 | 優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計(jì) |
男生 | | | |
女生 | | | |
總計(jì) | | | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如圖,據(jù)此解答下列問(wèn)題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問(wèn)題:
本村人口:1200人,戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人;
應(yīng)抽戶數(shù):30戶;
抽樣間隔=40;
確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12;
確定第一樣本戶:編碼為12的戶為第一樣本戶;
確定第二樣本戶:12+40=52,52號(hào)為第二樣本戶;
……
(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法?
(2)抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題,并修改.
(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況分層抽樣調(diào)查。已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽樣人數(shù)是70,則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是_________.
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