在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C的大小為（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
【答案】分析：由sinA：sinB：sinC=7：8：13，利用正弦定理得到三角形三邊之比，設出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，化簡后得到cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的大�。�
解答：解：由正弦定理得：==，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，設a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
則cosC===-，又C∈（0，π），
所以角C的大小為：120°．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用正弦、余弦定理化簡求值，牢記特殊角的三角函數(shù)值，是一道中檔題．本題的關鍵是根據(jù)比例設出三角形的三邊．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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下列說法中，不正確的是（　�。�

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