下面說法不正確的是（　　）
A、若f（x）=
x2
x4+1
，那么f′（x）是奇函數(shù)
B、若f（x）=x2cosx，那么f′（x）是奇函數(shù)
C、若f（x）=xsinx，那么f′（x）是偶函數(shù)
D、若f（x）=x3cosx，那么f′（x）是偶函數(shù)
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和求導(dǎo)法則，計(jì)算即可．
解答： 解：對于A，若f（x）=
x2
x4+1
，則f′（x）=
-2x5+2x
(x4+1)2
，∵f′（-x）=-f′（x），那么f′（x）是奇函數(shù)，故A正確；
對于B，若f（x）=x2cosx，則f′（x）=2xcosx-x2sinx，∵f′（-x）=-2xcosx+x2sinx=-f′（x），那么f′（-x）是奇函數(shù)，故B正確；
對于C，若f（x）=xsinx，則f′（x）=sinx+xcosx，∵f′（-x）=-sinx-xcosx=-f′（x），那么f′（x）是奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
對于D，若f（x）=x3cosx，則f′（x）=3x2cosx-x3sinx，∵f′（-x）=3x2cosx-x3sinx=f′（x），那么f′（x）是偶函數(shù)，故D正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)是F（0，-8），準(zhǔn)線是y=8，的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）十f（-x）=0，現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象按照向量
a
平移，得到g（x）=2+x+sin（x+1）的圖象，則向量
a
=（　　）
A、（-1，-1）
B、（-1，1）
C、（-1，-2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a
②對任意a∈R，a*0=a
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關(guān)于函數(shù)f（x）=ex*e-x的性質(zhì)，有如下說法：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3
（2）函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
（3）函數(shù)f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-3x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，則y平均（　　）
A、增加2個(gè)單位
B、減少2個(gè)單位
C、增加3個(gè)單位
D、減少3個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a5等于（　�。�
A、25B、16C、11D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，則-4≤x≤4時(shí)，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A、
4
3
B、2
C、
8
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3x-2）上過點(diǎn)（1，0）的切線方程（　　）
A、y=x-1
B、y=3x-3
C、y=-x-1
D、y=3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
-x+y≥1
2x-y≤2
，
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y+
1
2
的最值．
（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍．
（3）求點(diǎn)P（x，y）到直線y=-x-2的距離的最大值．

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同步練習(xí)冊答案