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已知點P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，則在［0，2π］內α的取值范圍是（    ）

A.（，）∪（π，）

B.（，）∪（π，）

C.（，）∪（，）  

D.（，）∪（，π）

 

答案：B
提示：

解法一：P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，有tanα＞0，

A、C、D中都存在使tanα＜0的α，故答案為B.

解法二：取α＝∈（），驗證知P在第一象限，排除A、C，取α＝∈（，π），則P點不在第一象限，排除D,選B.

解法三：畫出單位圓如圖,使sinα－cosα＞0是圖中陰影部分，

又tanα＞0可得或π＜α＜，故選B.

 


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（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
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-
8
5
-
8
5
．

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