設是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，．若函數(shù)在區(qū)間恰有3個不同的零點，則的取值范圍是 ．

【解析】

試題分析：因為函數(shù)是對任意，，都有，所以函數(shù)的周期T=4，函數(shù) 是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．若函數(shù)在區(qū)間恰有3個不同的零點，即函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間的圖像恰有3個不同交點，如下圖所示，因為，由題意當時函數(shù)的值小于3，當，的值大于3，即且解得

考點：根的存在性及根的個數(shù)的判斷.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且平面ABCD.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若二面角為45°，求CE的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知函數(shù)．

（1）若為偶函數(shù)，求的值；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，試求、應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域面積為，滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為,其中分別表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，則的關(guān)系是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（，）的最小正周期為，將圖像向左平移個單位長度所得圖像關(guān)于軸對稱，則 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若復數(shù)滿足,則的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當函數(shù)的圖像不過第二象限時，的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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為等差數(shù)列的前項和，已知，求（ ）

A、25 B、30 C、35 D、105

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